FINAL 6240 Exam 1 (2)

FINAL 6240 Exam 1 (2)

Fixed Income Securities  Exam 1 (Second Chance)

 

QUESTION 1

 

Why is the duration of a floating rate coupon zero at the reset date?

 

 

 

 

 

 

 

10 points

 

QUESTION 2

 

When interest rates go up, duration‐based calculation shows that the value of the bond will go down  and vice‐versa. Why is the convexity adjustment always a positive amount regardless of the direction of  the interest rate change?

 

 

 

 

 

 

 

15 points

 

QUESTION 3

 

When a bond goes on special, the repo rate for borrowing against that bond goes below the General  Collateral Rate (GCR) which applies to all other Treasury bonds. Why does that not lead to arbitrage  opportunities?

 

 

 

 

 

 

 

15 points

 

QUESTION 4

 

Why does an inverted yield curve (long rates lower than short rates) not (for example) result in  Z(today  for 10 year maturity) < Z(today for 1 year maturity), that is Z(0,10) < Z(0,1)?

 

 

 

 

 

 

 

15 points

 

QUESTION 5

 

What is factor neutrality? How does it help beyond calculations based on duration and convexity alone?

 

 

 

 

 

 

 

15 points

 

QUESTION 6

 

If the yield curve did not change (interest rates in the economy did not change at all) and the supply and  demand for your bond in the market did not change, would the price of the bond you own still change  from one day to another? Why?

 

 

 

 

 

 

 

10 points

 

QUESTION 7

 

Use these discount rates to calculate equivalent: Use these discount rates to calculate equivalent:

 

continuously compounded annual spot interest rates,

semiannually compounded annual spot interest rates.

Plot the resulting yield curves.

 

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

 

 

 

 

 

 

 

15 points

 

QUESTION 8

 

Using the following yield curve, calculate the price of:

 

 

8.25 year coupon bond paying a semiannual coupon of 4.85% annually

4.5 year floating rate coupon bond paying a semiannual coupon with a spread of 75 basis points 0.75%

7.25 year floating rate coupon bond paying a semiannual coupon with a spread of 75 basis points 0.75%.   The coupon determined at the last reset date was 4.50% annually.

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 

 

 

 

 

15 points

 

QUESTION 9

 

Using the following yield curve, calculate the Duration of:

 

8.25 year coupon bond paying a semiannual coupon of 4.85% annually

4.5 year floating rate coupon bond paying a semiannual coupon with a spread of 75 basis points 0.75%

7.25 year floating rate coupon bond paying a semiannual coupon with a spread of 75 basis points 0.75%.   The coupon determined at the last reset date was 4.50% annually.

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 points

 

QUESTION 10

 

What is the dollar duration of a portfolio composed of:

 

$90 million long position in 3.25 year coupon bond paying a quarterly coupon of 7.30% annually

$130 million short position in 9.5 year floating rate coupon bond paying a quarterly coupon.

Use the following yield curve:

 

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 

 

 

 

20 points

 

QUESTION 11

 

What is the price value of one basis point of: 3.25 year coupon bond paying a quarterly coupon of 7.30%  annually. Use the following yield curve.

 

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 

 

 

 

20 points

 

QUESTION 12

 

Calculate the convexity of:

 

8.25 year coupon bond paying a semiannual coupon of 4.85% annually

4.5 year floating rate coupon bond paying a semiannual coupon with a spread of 75 basis points

7.25 year floating rate coupon bond paying a semiannual coupon determined at the last reset date  4.50% annual with a spread of 75 basis points.

Use the following yield curve:

 

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 

 

 

 

 

20 points

 

QUESTION 13

 

What will the dollar change in the value of this portfolio according to the duration and convexity method  of estimating price change:

 

$75 million long position in  6.5 year coupon bond paying a semiannual coupon of  9.60%

$120 million short position in 9.5 year floating rate coupon bond paying a quarterly coupon

Use the following yield curve:

 

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 

 

 

 

20 points

 

QUESTION 14

 

What is the 95% one‐month Expected Shortfall on a portfolio of: $90 million long position in 3.25 year  coupon bond paying a quarterly coupon of 7.30% Monthly Mu(dr) = 0.00065% Monthly Sigma(dr) =  0.415300%

 

Note: you need to calculate Mu(p) and Sigma(p) yourself. The current yield curve is given by:

 

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 

 

 

 

20 points

 

QUESTION 15

 

You need to hedge an 8.25 year coupon bond paying a semiannual coupon of 4.85% annual with 3.25  year coupon bond paying a quarterly coupon of 7.30% How many 3.25‐year would you need for this  hedge according to duration hedging?  The current yield curve is given by:

 

t  Z

0.25  0.9891

0.5  0.9798

0.75  0.9713

1  0.9633

1.25  0.9553

1.5  0.9473

1.75  0.9392

2  0.931

2.25  0.9227

2.5  0.9143

2.75  0.9059

3  0.8973

3.25  0.8888

3.5  0.8801

3.75  0.8714

4  0.8627

4.25  0.8538

4.5  0.845

4.75  0.8361

5  0.8272

5.25  0.8182

5.5  0.8093

5.75  0.8003

6  0.7913

6.25  0.7823

6.5  0.7733

6.75  0.7643

7  0.7554

7.25  0.7465

7.5  0.7376

7.75  0.7287

8  0.7199

8.25  0.7111

8.5  0.7024

8.75  0.6938

9  0.6852

9.25  0.6767

9.5  0.6683

9.75  0.6599

10  0.6516

 

 

 


Comments are closed.